Вероятно, одно из выбранных устройств (или оба сразу) заблокированы в браузере.
Разблокировать камеру и микрофон в Google Chrome
Вернитесь на страницу, где вы выходите в эфир.
Нажмите значок настроек в левом верхнем углу браузера.
Дайте разрешение этому сайту на доступ к камере и микрофону.
Обновите страницу и выйдите в эфир снова.
Если пункт "Камера" и "Микрофон" не отобразились
При клике значок замка, то выберите пункт "Настройки сайтов".
После, в настройках сайта найти пункт "Камера" и "Микрофон" и разрешить их:
Разблокировать камеру и микрофон в Яндекс.Браузере
Вернитесь на страницу, где вы выходите в эфир.
Нажмите на кнопку «Камера» в верхнем правом углу.
Дайте этому сайту разрешение на доступ к камере и микрофону (по отдельности).
Обновите страницу.
Другие рекомендации
Убедитесь, что устройства не заняты другой программой на компьютере, особенно, если нет изображения от камеры.
Закройте окно выхода в эфир и откройте снова, проверьте работу устройств.
Убедитесь, что камера действительно работает: откройте стандартное для Windows 10 приложение Camera или для macOS — Photo Booth.
Проверьте настройки микрофона в операционной системе, возможно уровень чувствительности на нуле.
Переподключите устройство, обновите страницу мероприятия и снова попробуйте выйти в эфир.
Перезагрузите компьютер. Это банально, но если ничего не помогает, то это может снять блокировку устройства другой программой.